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Schätzen Sie pi mit leitfähiger Farbe

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Schätzen Sie pi mit leitfähiger Farbe

Gegeben ist , eine "unendliche" 2D quadratischen Raster von Widerständen mit Widerstandswert R, der äquivalente Widerstand über die Diagonale von einem Quadrat 2R / pi [ 1 , 2 ]. Arbeiten aus dieser Lösung theoretisch hat viele ein Nerd sniped . Darüber hinaus ist es unerschwinglich für einen Amateur zu versuchen, dies zu überprüfen experimentell - bis jetzt. Mit Bare Malen , zog ich ein quadratisches Gitter von Widerständen auf einer Seite der normalen Kopierpapier und gemessenen Widerstände mit einem Multimeter. Mein Wunschdenken war, dass ich mit einem ausreichend großen Array von Widerständen (14 x 14) aus der Perspektive der Quadrate in der Mitte der Seite "unendlich" ausreichend approximieren konnte. Das Zeichnen der Widerstände mit dem Bare Paint schien einfacher als das Sammeln und Verbinden von 196 Widerständen.

Während ein Satz von Messungen einen Wert von pi als beeindruckend (für mich) als 3,38 erbrachte, beobachtete ich insgesamt eine schlechte Konsistenz der Messungen zwischen benachbarten Quadraten nahe dem Zentrum der Seite und eine schlechte Wiederholbarkeit der Messungen für die getesteten Quadrate. Trotzdem hoffe ich, dass Sie, lieber Leser, dieses Experiment für sich selbst versuchen werden. Ich werde Ihnen sagen, wie ich es gemacht habe, und vielleicht werden Sie mehr Sorgfalt walten lassen, als ich die Farbe genau und präzise anzuwenden; Sonst werden Sie auch eine hohe Widerstandsabweichung zwischen Ihren Widerständen beobachten. Beachten Sie auch, dass der Widerstand der Bare Paint bei der Trocknung sinkt, daher unbedingt vor der Messung ausreichend Zeit zum Trocknen (Zehntel Minuten) geben.

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Verfasst von Ace Monster Toys Hackerspace in Oakland, CA für das Instructables Patenschaftsprogramm

Schritt 1: Materialien

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Ich benutzte ein Röhrchen von Bare Paint, ein Multimeter mit Leads (im Introschnitt abgebildet) und ein 8 1/2 "x 11" Blatt Papier.

Schritt 2: Falten des Papiers zu "Führungslinien" zum Zeichnen

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Um ein quadratisches Gitter aus Linien zu schaffen, um Ihre Augen und den Stift beim Zeichnen der Widerstände zu führen, können Sie zuerst das Blatt diagonal falten, um bündig mit einer langen Kante zu sein, wie gezeigt. Schneiden Sie das Blatt entlang der Grenzfläche zwischen dem zweischichtigen Teil und dem noch einschichtigen Teil, um (nach dem Entfalten) ein quadratisches (8 1/2 "x 8 1/2") Papier zu enden.

Dann falten Sie für jede der zwei Achsen der Folie die Folie nacheinander viermal und halbieren Sie sie vollständig.

Schritt 3: Zeichnen Sie das Gitter!

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Mit einer ruhigen und festen Hand, halten Sie ein Auge auf die Leitlinien und mit leichtem Druck auf den Stift Körper, ziehen Sie das Gitter. Nun, um die Variabilität zu verringern, können Sie versuchen, eine andere Methode, aber das Zeichnen von Hand ist einfach. Ich wartete ein wenig, nachdem ich alle Linien in einer Richtung gezogen hatte, bevor ich die Kreuzungslinien zeichnete, aber ich denke, das war unklug, weil die gezogenen Linien in der Lage waren, etwas zu trocknen / zu härten und so war mehr Sorgfalt bei meinem Teil erforderlich, Gezeichneten Linien - manchmal schien der Stift mit etwas Schwung über die bereits gezogenen Linien "zu springen" und so musste ich zurückziehen, um gut verbundene Kreuzungen sicherzustellen.

Sie können deutlich sehen, als mein gezogenes Raster fehlte Einheitlichkeit, aber ich wusste nicht, wie viel das wäre. Hoffentlich machst du es besser als ich.

Beachten Sie auch, wie ich "baumelte" Widerstände an den Rändern des Blattes. Diese sind nützlich, um den Widerstand einer isolierten Strecke der Farbe gleich der Länge zu einer Seite eines Quadrats abzuschätzen; Benötigen Sie diesen Wert, um pi zu schätzen.

Schritt 4: Messen!

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"Messen ist zu wissen." - Herr Kelvin

Es gibt drei einfache Messungen zu tun. Mit dem Multimeter im "Ohmmeter" -Modus (die Widerstandseinheiten sind Ohm, symbolisiert durch den griechischen Großbuchstaben Omega) können Sie (1) den Widerstand über einen isolierten "baumelnden" Widerstand, der nicht Teil des Gitters ist, messen; Nennen wir diesen Widerstand R. Als nächstes können Sie (2) den Widerstand über eine Seite eines Quadrats nahe der Mitte des Papiers messen; Sollte der Widerstand theoretisch R_side = R / 2 sein. Schließlich können Sie (3) den Widerstand über die Diagonale eines Quadrats messen; Sollte der Widerstand theoretisch R_diag = R * (2 / pi) sein. Also sollte pi gleich 2 * (R / R_diag) sein. Liegt es in der Nähe von 3,14? Beachten Sie, dass ich höchstens drei signifikante Ziffern auflisten kann, da mein abgebil- detes Multimeter nur drei liefert. Ich habe so nah wie 3,38 für einen Satz von Messungen.

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